Základné zapojenia rezistorov

Sériové zapojenie rezistorov

Obr. 22 Sériové zapojenie rezistorov.

Ekvivalentný odpor sériovho zapojenia dvoch rezistorov

\[\begin{align*} u =& u_{1} + u_{2} \\ u =& R_1 \, i + R_2 \, i \\ R = \frac{u}{i} =& R_1 + R_2 \end{align*}\]

Celkový odpor sériovo zapojených rezistorov je vždy väčší ako odpor najväčšieho z nich. Pre \(N\) sériovo zapojených rezistorov platí

\[\begin{equation*} R = \sum_{i=1}^N R_i \end{equation*}\]

Napäťový delič

Senzor, ktorého výstupné napätie \(u\) sa pohybuje v rozsahu od 0 do 10V, máme pripojiť k analogovo-digitálnemu prevodníku so vstupným rozsahom napätí \(u_2\) od 0 do 3.3V. Senzor môžeme zaťažiť celkovým odporom 10k. Určíme hodnoty sériového zapojenia rezistorov \(R_1\) a \(R_2\), ktoré tvoria napäťový delič.

Pre napäťový delič platí

\[\begin{align*} \frac{u_{2}}{R_2} =& \frac{u}{R_1 + R_2} \\ \\ u =& 10 \text{V} \\ u_2 =& 3.3 \text{V} \\ R_1 + R_2 =& 10 \text{k} \\ \end{align*}\]

Po dosadení dostaneme hodnoty \(R_2 = 3k3\) a \(R_1 = 6k7\).

Paralelné zapojenie rezistorov

Obr. 23 Paralelné zapojenie rezistorov.

Ekvivalentý odpor paralelného zapojenia dvoch rezistorov

\[\begin{align*} i =& i_1 + i_2 \\ \frac{1}{R} =& \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \\ R =& \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} \end{align*}\]

Celkový odpor paralelne zapojených rezistorov je vždy menší ako odpor najmenšieho z nich. Pre N paralelne zapojených rezistorov platí

\[ \frac{1}{R} = \sum_{i=1}^N \frac{1}{R_i} \]