Základné pojmy

Prúd

Elektrický prúd je usmernený tok elementárnych elektrických častíc, elektrónov. Elektrón reprezentuje elementárny elektrický náboj, ktorého hodnota je \(e = -1.602 \times 10^{-19} \,\,\, \text{Coulomb}\). V analógii s prúdením kvapaliny, kde môžeme prúd kvapaliny pokladať za množstvo kvapaliny, ktoré pretečie otvorom za stanovený čas v jednotkách litrov za sekundu, môžeme rovnako aj elektrický prúd \(I\) pokladať za množstvo náboja \(Q\), ktoré pretečie vodičom za čas \(t\). Jednotkou prúdu je Ampér [A].

\[ \text{Prúd} = \frac{\text{Náboj}}{\text{Čas}} \,\,\,\, \text{alebo} \,\,\,\, I=\frac{Q}{t} \,\,[A] \]

Prúdu \(1\) Ampér zodpovedá náboji \(1\) Coulumb, ktorý pretiekol vodičom za jednu sekundu, čo zodpovedá počtu \(6.25 \times 10^{18}\) elementárnych nábojov. Elektrický prúd \(I\) v uvedenom vzťahu reprezentuje priemernú hodnotu prúdu za čas \(t\), v elektronike nás ale častejšie zaujíma okamžitá hodnota prúdu \(i\), ktorý tečie obvodom v čase \(t\)

\[ i(t) =\frac{d Q}{d t} \]

Na základe konvencie v elektronických obvodoch znázorňujeme smer prúdu ako pohyb kladných nábojov, od kladného póla zdroja prúdu k zápornému, aj keď samotný prúd je spôsobený tokom elektrónov so zápornym nábojom.

Obr. 5 Znázornenie prúdu pretekajúceho elektrickým obvodom.

Ak elektrický prúd preteká uzlom, v ktorom sa delí do niekoľkých vetiev, súčet prúdov vytekajúcich z uzla musí byť rovný súčtu prúdov do uzla vtekajúcich.

Obr. 6 Elektrický prúd pretekajúci uzlom.

Podľa konvencie je prúd do uzla vtekajúci záporný, vytekajúci kladný. Pre uzol Q na obrázku Obr. 6 potom platí prvý Kirchhoffov zákon (zákon zachovania elektrického náboja)

\[ I_1 = I_2 + I_3 \]

alebo vo všeobecnom tvare

\[ \sum_{k=1}^n I_k = 0 \]

Napätie

Ak v hydraulickom systéme je prúdenie kvapaliny podmienené pritomnosťou zariadenia, ktoré pôsobením tlaku uvádza kvapalinu do pohybu, podobne aj v elektrickom obvode je pohyb elektrónov a následne elektrický prúd spôsobený zdrojom elektrického napätia, Takýmto napäťovým zdrojom je napríklad batéria a jej napätie označujeme ako elektromotorické napätie. Ak tlak kvapaliny v hydraulickom systéme meriame v jednotkách tlaku, v elektrickom obvode meriame napätie v jednotkách Volt. Napätie v obvode označujeme písmenom V alebo U.

Obr. 7 Napätie zdroja medzi svorkami a,b.

Poznámka

V anglosaskej literatúre sa označuje napätie V, v našej literatúre budeme používať označenie U na odlíšenie od referencie na zdroj, napríklad \(V_1\) a od hodnoty napätia napríklad \(U_{ab} = 4.3 \,\, [V]\).

Podobne ako v hydraulickom systéme prietok kvapaliny zúženým miestom spôsobí úbytok tlaku, rovnako aj v elektrickom obvode spôsobí prechod prúdu prvkom reprezentujúcim odpor, zvyčajne rezistorom, úbytok napätia na takomto prvku.

Obr. 8 Úbytok napätia na rezistívnych prvkoch obvodu.

Pre úbytok napätia na rezistore platí Ohmov zákon

\[ U = R \cdot I \]

Súčet úbytkov napätí v uzatvorenej slučke elektrického obvodu musí byť rovný súčtu elektromotorických napätí, ktoré vytvárajú prúd obvodom. Tento princíp definuje druhy Kirchhoffov zákon (zákon o slučkových napätiach), pre obvod na Obr. 8 platí

\[ U_0 = U_1 + U_2 \]

alebo vo všeobecnom tvare

\[ \sum_{k=1}^n U_k = 0 \]

Zdroje napätia a prúdu

Zdroj napätia

V hydraulickom systéme je ekvivalentom ideálneho zdroja napätia čerpadlo, ktoré dodáva kvapalinu pod konštantným tlakom bez ohľadu na jej prietok. V elektronických systémoch ideálny zdroj napätia udržiava na výstupných svorkách konštantné napätie nez ohľadu na veľkosť odoberaného prúdu, teoreticky aj nekonečného. Je zrejmé, že takýto zdroj je fikcia, pri reálnych zdrojoch hodnota napätie klesá s odoberaným prúdom, túto skutočnosť zohľadňuje rezistor zapojený v sérii so zdrojom, hovoríme že zdroj má výstupný odpor.

Ideálnemu zdroju napätia sa v praxi blíži napríklad akumulátor alebo elektronické stabilizované zdroje napätia.

Obr. 9 Ideálny a) a reálny b) zdroj napätia.

Vnútorný odpor zdroja napätia

Hydraulickým ekvivalentom vnútorného odporu napäťového zdroja je zúženie hadice na výstupe čerpadla, pri zvýšení prietoku na zúženom mieste vzniká tlaková strata.

Veľkosť vnútorného odporu napäťového zdroja je dôležitou veličinou v elektronických obvodoch. Určuje, ako poklesne napätie zdroja pri jeho zaťažení. Typické hodnoty vnútorného odporu pri napájacích zdrojoch elektronických zariadení sú zvyčajne malé, typicky zlomky \(\Omega\), čo znamená že napájací zdroj môže dodať do záťaže veľký prúd bez významnejšieho poklesu napätia. Príkladom zdroja s malým výstupným odporom je napríklad akumulátor v aute, kde pri štarte motora potrebujeme veľký prúd pri malom poklese napätia počas sťartu.

Pri zdrojoch signálov sa naopak môžeme stretnúť s prípadmi, kedy má zdroj veľmi vysoký vnútorný odpor v rádoch jednotiek až stoviek \(k \Omega\) a už aj malý odoberaný prúd spôsobí výrazný pokles napätia. Príkladom môže byť senzor založený na piezoelektrickom jave alebo senzory na meranie bioelektrických potenciálov.

Meranie vnútorného odporu

1. Zmeriame napätie na vystupných svorkách zdroja bez záťaže.

2. Na výstupné svorky zdroja pripojíme vhodnú záťaž, ktorú dimenzujeme s ohľadom na parametre zdroja - výstupné napätie, dovolený prúd

3. Zmeriame výstupné napätie \droja so záťažou

Zdroj prúdu

Obdobne ako pri zdroji napätia v hydraulickom systéme je ekvivalentom ideálneho zdroja prúdu čerpadlo, ktoré dodáva konštantné množstvo kvapaliny za jednotku času bez ohľadu na to, do akej výšky má kvapalinu vytlačiť. V elektronických systémoch ideálny zdroj prúdu dodáva konštantný prúd bez ohľadu na to, aké je napätia na jeho výstupných svorkách. Rovnako ako pri zdroje napätie je idálny zdroj prúdu fikcia, pri reálnom zdroji výstuopný prúd závisí od napätia na jeho svorkách, túto vlastnosť môžeme popísať rovnako ako pri zdroji napätia výstupným odporom.

Obr. 10 Ideálny a) a reálny b) zdroj prúdu.

Vnútorný odpor zdroja prúdu

V hydraulickej alternatíve si môžeme vnútorný odpor zdroja predstaviť ako tenké potrubie, ktoré je pripojené paralelne k čerpadlu, čím čerpadlo tlačí vodu hadicou do väčšej výšky, tým viacej kvapaliny preteká prepojovacím potrubím na úkor kvapaliny na konci hadice.

So zdrojmi prúdu sa v elektronických obvodoch stretneme najmä pri nastavovaní pracovného režimu elektronických komponentov alebo pri niektorých typoch senzorov. Reálny prúdový zdroj sa blíži k ideálnemu tým viac, čím je väčší jeho vnútorný odpor, elektronické zdroje prúdu majú vnútorný odpor v ráde stoviek \(k \Omega\).